【精彩一题】分数指数幂整数
求所有整数$k(k\geq 8)$，使得${k}^{\frac {1} {k-7}}$也是整数。（来源：上海 · 郑韫瑜）【分析与解】易知，当$k=8$时，${k}^{\frac {1} {k-7}}...
赛题集锦2020.08.29
求所有整数$k(k\geq 8)$，使得${k}^{\frac {1} {k-7}}$也是整数。（来源：上海 · 郑韫瑜）【分析与解】易知，当$k=8$时，${k}^{\frac {1} {k-7}}...
赛题集锦2020.08.29
1、求满足方程1!十2!十3!十……十x!=y^2的所有正整数x,y的值。 解：代入易知，当x<5时，满足原方程的组的解只有两组：(1,1)和(3,3)。...
赛题集锦2020.08.16
1、求满足方程1!十2!十3!十……十x!=y²的所有正整数x，y的值。2、已知16所学校要进行足球联赛，每所学校有2支球队分别是甲队和乙队，甲队相对较强,乙队相对较弱。规则是同所学校的两队不进行比赛...
赛题集锦2019.09.14