对于数与形的关系，我国著名数学家华罗庚先生曾这样描述“数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休，切莫忘：几何代数流一体，永远联系莫分离。”
下面，我们走进小学数学课本中的数与形：
小朋友刚进入一年级时，我们是这样去认识数：
在认识较大的数时，已经从原来的一个一个慢慢地转化为十个十个地数，这就已经渗透计数单位的感知了。
对于分数的初步认识，通过“分一分”的操作先认识分数单位，再认识几个分数单位的分数。
通过前面初步认识的分数的基础上去感性认识一些简单的小数。
通过形去认识了数以后，下一步就是通过形去分析数的计算。
进位加法：
退位减法：
乘法口诀：
表内除法：
有余数的除法：
两位数乘两位数：
笔算除法：
我们再看看利用形解数的问题的几个例子：
例1：
例2：
例3：和尚爬山问题
一天早晨，在太阳刚刚升起的时候，一位和尚离开了自己的寺庙去攀登一座高山。山路崎岖狭窄，台阶不足1米宽。在崎岖的山路上面可以瞥见山顶。和尚以不同的行进速度向上攀爬，偶尔会停下来休息，吃一些自带的脱水食物，他最终在日落之前到达了山顶。在经过了几天的斋戒之后，他决定沿着原路返回，依然是从日出时出发，以不同的行进速度向山下走，中途会时不时停下来休息，最后在日落前到达了自己的寺庙。现在需要证明，这位和尚在往返行程中在同一时点通过了某处的同一地点。
解答：
这个经典问题被称为”不动点定理”问题的简化版。如果你对此感兴趣的话，事实上还有其他很多相似的情况！解答这一问题最巧妙的一种方法是画出和尚的行程路线图，以时间作为x轴，以和尚所在位置作为y轴。所以他第一天的旅程大致看起来像下面这样：
然后在相同的图像上面我们画出他下山的路线：
很显然，两种路径看上去各不相同，因为他会选择在不同的时间加快速度或放慢速度。然而，因为第1条路线是从左下角一直攀升到右上角，第2条路线是从左上角回落至右下角，这就意味着两条线会在某点相交。然后正如你们所看到的，图像上确实在某点相交了。这一交点就表明了该点是两天往返中所对应的时间以及和尚所经过的相同位置。
现在，我们通过多边形数来感受一下形与数之间的美妙结合：
三角形数：（提示：计算1+2+3+4+······+n可将三角形数图看成一个上底为1，下底为n，高为n的梯形，所以1+2+3+4+······+n=（1+n）·n÷2=1/2·n（n+1）.
四边形数：（提示：正方形可以按对角线方向观察得到：1+2+3+···+（n-1）+n＋（n-1）+···+3+2+1，按正方形“┘”观察得到：1+3+5+7+···+（2n-1），按正方形n行n列方向可以得到：n×n＝n²， 所以正方形数可以有公式：1+2+3+···+（n-1）+n＋（n-1）+···+3+2+1=1+3+5+7+···+（2n-1）=n²。
五边形数：（留给读者思考）