圆周率π与素数-数学史记-魔数师说

圆周率π与素数

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如果不考虑小数点,将π值在任意位数上中断,能否得到素数?研究结果很有趣,而且令人惊奇。至今在π上只发现了四个素数:3,31,314 159,和38位的”天文数字“31 415 926 535 897 932 384 626 433 832 795 028 841最后一个是美国伊利诺大学的罗伯特·贝利(Robert Baillie)和马文·旺克勒利希(Marv...

如果不考虑小数点,将π值在任意位数上中断,能否得到素数?

研究结果很有趣,而且令人惊奇。至今在π上只发现了四个素数:3,31,314 159,和38位的”天文数字“31 415 926 535 897 932 384 626 433 832 795 028 841

最后一个是美国伊利诺大学的罗伯特·贝利(Robert Baillie)和马文·旺克勒利希(Marvin Wunclerlich)于1979年发现的。贝利还计算了前432位的π值,再也没发现有素数的存在。

更有趣的是,前三个素数颠倒过来,依然是互数:3,13 951 413.

有没有第5个或更多个由π值形成的素数?至今仍然是一个有趣的谜。

在前1000万位π值中至少出现过6次的上述314 159,是一个奇特有趣的素数。它是一个”逆素数“,即将其颠倒顺序后951 413也是一个素数;它的各位数的补数组成的6位数即796 951也是一个逆素数;314 159是三个素数31,41,59连写而成;且更有趣的是,这三个素数都是”孪生素数“,即分别与它们差2的29,43,61,也分别是素数!31,41,59,这三个数的和是131,这三个数的立方和304 091也都是素数。


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