今天下午第一节课后，学生拿着一道练习题来请教，题目如下述（稍作修改）：六年级有3个班，每个班的人数都相等。（1）班的女生人数等于（2）班男生人数，又知（3）班的男生人数与女生人数的比是5：7，三个班的女生一共有76人。问六年级一共有多少人？分析：本题的涉及的数量关系比较多，我们稍作如下分析整理：从（3）班的男生人数与女生人数的比是5：7条件可知，把（3）班男...
今天下午第一节课后，学生拿着一道练习题来请教，题目如下述（稍作修改）：
六年级有3个班，每个班的人数都相等。（1）班的女生人数等于（2）班男生人数，又知（3）班的男生人数与女生人数的比是5：7，三个班的女生一共有76人。问六年级一共有多少人？
分析：本题的涉及的数量关系比较多，我们稍作如下分析整理：
从（3）班的男生人数与女生人数的比是5：7条件可知，把（3）班男生和女生人数分别看作5份和7份，则（3）班的总人数可看作12份，其中（3）女=7份。
从每个班的人数都相等，也可知道（1）、（2）、（3）三个班的总人数都看成是12份，则（1）女+（1）男=12份。
从（1）班的女生人数等于（2）班男生人数可知，（1）班的男生人数等于（2）班妇生人数。分别记作（1）女=（2）男，（1）男=（2）女。
又三个班的女生一共有76人，记作（1）女+（2）女+（3）女=76（人），
所以（1）女+（1）男+（3）女=76（人）
也就是76人相当于12+7=19份，每份是76÷19=4（人），
进而全年级总人数：4×12×3=144（人）。
得解。
解答：
76÷（5+7+7）×（5+7）×3=144（人）
答：六年级一共有144人。
解后语：
其实此题需要将已知条件的信息进行梳理转化，利用等量代换将信息进行合理的分解与合并，这是数学思想与方法的一个重要体现。
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