富兰克林的遗嘱

“1000英磅赠给波士顿的居民。把这笔钱按5%的利率借出。过了100年，这笔钱增加到131000英磅。那时用100000英磅来建造一所公共建筑物，剩下的31000英磅继续生息。在第二个100年尾，这笔钱增加到4061000英磅，其中的1061000英磅还是由波士顿的居民支配，而其余的3000000英磅让马萨诸塞州的公众管理。”

从这段遗嘱中，我们可以看出富兰克林为民着想的精神是非常可嘉的。不过开始只有区区一千英磅的赠款，就要为几百万英磅安排用场，这种设想是可能的吗?让我们来具体地计算一下。

设第100年尾应有钱为X₁₀₀，则

X₁₀₀=1000×(1+5%)¹⁰⁰

        =1000×1.05¹⁰⁰。

两边取对数，

lgX₁₀₀=3+100lgl.05

           =5.12。

∴ X₁₀₀=131800(英磅)。

第二个100年尾本息和为：

X₂₀₀=31000×1.05¹⁰⁰

两边取对数，

lgX₂₀₀=lg31000+lg1.05¹⁰⁰

           =lg31000+100lgl.05

           =5.4914+2.12

           =7.6114。

∴ X₂₀₀=4087000(英磅)。

可见，两次计算结果与富兰克林遗嘱中所讲的数据，基本上是一致的。看来，富兰克林的遗嘱并非想当然，也不是一般地估计，而是经过精密的计算的。